3.0以及WLK的閃避/招架遞減的數學分析 @ 星光魔獸世界 blingstar WOW life :: 隨意窩 Xuite日誌
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  • 2008122616353.0以及WLK的閃避/招架遞減的數學分析

     PART I 遞減的新公式和遞減原則
      1.閃避和招架的遞減是獨立計算的,過高的閃避並不會影響招架的價值,反之亦然

      2.只有防禦等級提供/裝備提供/以及敏捷轉化的閃避招架加入遞減計算,技能/buff/天賦所提供的閃避或招架不加入計算

      3.遞減公式與等級無關
      總公式

      1/y = 1/c + k/x

      y=cx/(ck+x)
      y 實際的附加迴避率
      x 等級系統的未遞減迴避率
      c 迴避上限常數,因職業而異
      k 矯正常數,因職業而異
      比如按照目前公式,你閃躲等級提供x%的閃躲,那麼遞減之後,就只有y%的閃躲
      常數值:

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      根據公式,K是修正係數沒有太大意義,只是一個基礎設定而已。

      C是招架或躲閃的理論極限,有數學常識的人可以看出,lim f(x)=C

      以74為例,一個74的躲閃永遠不可能超過3.2695(初始躲閃)+88.1290(極限躲閃)+5(天賦提供)= 96.3985%,哪怕他們的躲閃等級是天文數字

      這個公式顯而意見,是對所有4種T包括曾經出現的DZ T SM T的全面削弱,但是受影響最大的是單一屬性比較高的職業(比如DZ,XD)

      對於這一修改的補償,BLZ加強了格擋值,加強了XD的硬免傷(有天賦支持),這是題外話本文不做深入討論。

      PART II 改革對現有3圍的影響以及3圍增長的邊際獲益計算

      我們先以較普遍的30%躲閃幾率為例,一個30%躲閃的74(ZS同)在改版後實際躲閃將變成:

      y=88.13*30/(88.13*0.956+30)=23.14%,直接降低7%躲閃

      一個20%招架幾率的74(ZS同)在改版後的實際招架將變成:

      y=47*20/(47*0.956+20)=17.48%,降低2.5%招架

      格擋幾率不受任何影響。

      也就是說,如果這個公式直接引入3.0版本,目前的ZS/74T,直接將被砍掉10%左右三圍。

      *特別註釋:以上這一段的計算不是精密計算,因為ZS通過天賦提供的5%躲閃是不加入遞減計算的,74目前天賦提供的是防禦等級新天賦也會變為躲閃等級。但是大致數值差異範圍不大,3圍的下降是必然的。關於XD的計算,原理相通。

      我們在拿到一件裝備以後,看著上面的躲閃或者招架等級,我們應該如何去判斷它能給我們帶來的實際利益呢?

      這裡就有一個邊際收益的概念,也就是說,在你目前的躲閃/招架等級上,再增加1%你實際能獲得多少收益。

      邊際利益dy=d(cx/(ck+x))dx (略去計算過程)
      為了讓公式更加美觀,我們這裡引入一個常數A=1/k,例如對於74/ZS A=1/0.956=1.046

      dy=A*(c/(c+AX))2 dx *後面那個小2是平方,這裡的排版怎麼也沒法把它放到位置>_<

      當我們取dx=1既每增加1%躲閃/招架幾率,實際躲閃/招架增加量dy= A*(c/(c+AX))2

      舉個例子,當一個74/ZS的躲閃幾率為30%,每18.9閃避等級(原1%閃避),為你提供的實際躲閃為:

      1.046*(88.129/(88.129+1.046*30))2=0.569

      每10閃避等級提供的實際躲閃為 0.569*10/18.9=0.301(%閃避)。

      當一個74/ZS的招架幾率為15%,每23.6招架等級(原1%招架),為你提供的實際招架為:

      1.046*(47/(47+1.046*15))2=0.588

      每10招架等級提供的實際招架為0.588*10/23.6=0.249(%招架)

      *特別註釋,80級的時候招架躲閃等級和1%招架躲閃的換算比例會改變,但計算原理相同。

      我們可以看到,原來可以給我們提供1%躲閃的裝備,在30%左右躲閃的基礎上,實際只能提供 0.569%的躲閃,效率大大降低。可以說,招架和躲閃等級的屬性價值都下降到了6成左右。防禦等級因為平分在4大免傷屬性上(尤其包括不打折扣的格擋屬 性),受到的衝擊相對較小,但也只有原來的8成左右價值。

      PART III 裝備的選擇,BLZ沒有打自己的耳光

      我之前有一篇帖子闡述過目前TBC晚期躲閃裝成為TANK主要選擇的原因。因為在8k左右的攻擊面前,現在躲閃的裝備價值是格擋的一倍。

      格檔的價值明顯是根據承受傷害的數值來判斷的,對於1000左右的傷害來說,1000的格擋值就是免疫。對於8000左右的傷害來說,80格擋值,基本與目前1%躲閃的價值相當。

      *特別說明,某些不計格擋的情況比如PT老2,YLD火元素不能以此作為討論標準。但畢竟這些情況 比較稀少。另外以上都以面板三圍溢出計算,既不招架躲閃未命中,必然格擋。對於74可以輕鬆做到這一點,對於ZS,雖然目前有空缺,但是WLK天賦提供雙 倍格擋,實際收益反而優於74。

      目前的裝備屬性價值,以115飾品為例,59BV vs 2%躲閃。對於ZS和74,BV有30%加成,還有10%的寶石加成,最終的價值82.6BV,而2%躲閃,在30%躲閃的基礎上,只有1.14%左右實 際價值。我們可以看到,假設我們的目標敵人對我們的傷害在8k左右,格擋和躲閃的收益,在裝備的價值上已經幾乎相當。而如果boss對我們的傷害小於8k 單擊,格擋是更適合的屬性,相反,如果大於8k單擊,躲閃就稍佔上風。考慮到格擋同時對ZS和74有大量的仇恨意義,力量與格擋值的新換算公式(20力 量=1格擋值,buff為2力量=1格擋值),格擋在3.0及以後的WLK中已經成為優質屬性,而非現在的雞肋了。

      目前大多數比較兇猛的boss單擊傷害基本也就是在8k左右,也就是說,BLZ成功平衡了格擋與躲閃,同時避免了DLY出現過高躲閃或者DK出現過高招架而物理免疫的可怕局面。

      *友情提醒,格擋值是一個永不貶值的屬性,他目前暫時性的低迷是因為堆高不易,而且目前佔的免傷比例較小,但是WLK很可能顛覆這個觀念。

      PART IV 只有平衡才是王道

      其實這句話對目前的T也具有相當的意義。對DPS,治療也一樣。

      比如HP/AC/三圍/格擋值,比如AP法傷/暴/命中/急速,BLZ越來越傾向於用收益遞減來控制追求某一屬性堆高簡單的發揮效用的現象。平衡,才是王道。

      我個人很遺憾TBC當中出現的某些T職業,無視一切,無視AC及三圍其他構成狂堆躲閃的現象,我希望WLK的新免傷公式能幫助他們重新的認識TANK職業。

      TANK是要對整個團隊負責的職業,希望選擇TANK職業的玩家們以此共勉,共同迎接WLK的來臨。

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