Vexed's Blog

獎金固定，彩金不累積的，都沒什麼好算。中國信託不會讓期望值大於 0 。以今彩 539 為例：

今彩 539 一注 50 元，期望值 27.92 - 50 = -22.08 元。

剩大樂透、威力彩、大福彩期望值有機會為正。中國信託還是穩賺，踩的是前人的屍體。難估算的是大樂透、威力彩、大福彩彩金依總投注金額、累積獎金、中獎注數動態分配。

大樂透、威力彩、大福彩皆是將總投注金額的 55% 提撥為當期總獎金。

大樂透當期總獎金扣掉陸獎、普獎獎金後的 73% 歸為頭獎獎金，再加上頭獎累積獎金就是當期頭獎獎金：

（大樂透當期總投注金額 * 55% - 陸獎、普獎獎金）* 73% + 頭獎累積獎金 = 當期頭獎獎金

威力彩當期總獎金扣掉參獎、肆獎、伍獎、陸獎、柒獎、捌獎、普獎獎金的 89% 歸為頭獎獎金，再加上頭獎累積獎金就是當期頭獎獎金：

（威力彩當期總投注金額 * 55% - 參獎、肆獎、伍獎、陸獎、柒獎、捌獎、普獎獎金）* 89% + 頭獎累積獎金 = 當期頭獎獎金

大福彩當期總獎金扣掉貳獎、參獎、肆獎、普獎獎金後歸為頭獎獎金，再加上頭獎累積獎金就是當期頭獎獎金：

大福彩當期總投注金額 * 55% - 貳獎、參獎、肆獎、普獎獎金 + 頭獎累積獎金 = 當期頭獎獎金

而我們可以總投注金額來推估各個獎項的中獎注數。例如威力彩可有 22085448 種號碼組合，每注 100 元，總投注金額 8 億元，則猜測本期頭獎會有 800000000 / 100 / 22085448 = 0.36 注中獎。以下的估算將猜測中獎注數無條件進位，例如猜測 0.36 注中獎，則無條件進位為 1 注中獎。

有以上前提，我們可以在預估大樂透、威力彩、大福彩本期總投注金額的情況下，回推頭獎累積獎金多少時，期望值為正。計算結果如下，機率和獎金可將滑鼠移上看計算方式：

大樂透本期總投注金額 1.2 億的情況下，頭獎累積獎金 4.9 億，期望值會為正。

威力彩本期總投注金額 5 億的情況下，頭獎累積獎金 14.7 億，期望值會為正。

算完也發現威力彩是記取大樂透教訓，符合台灣人性格設計出來的產品，頭腳重，中間輕。

大福彩本期總投注金額 6000 萬的情況下，頭獎累積獎金 13.9 億，期望值會為正。

大福彩則是威力彩的再進化，幾乎沒腰了，剩頭腳。