201411121444[蟲食] 在空格內填入 1-9, 並需符合所列之四則運算

最近看到朋友傳來一個問題,還挺有意思,就看看自己能多快解出吧

題目:

 

-
×
 ÷
+

 

 

在空格中填入1~9的數字,並需符合四則運算

 

 

 

解答:

首先答案當然不是唯一解,因為左下角兩格加法有交換律

先看右下角數字,是兩個正整數乘積,組合不多,僅有2x3=6, 2x4=8 其餘都有重複問題

考慮右下角數字應該要是8,才能有比較多加法組合,但我們仍然先捨棄右下角不是6的想法,假設右下角是6

 

-
×
 ÷
+ 6

 

如此一來右中不可能為3,因為9/3 6/2都矛盾。右中只好是2,這樣一來只能是8/4

 

- 3
×
8  ÷ 4 2
+ 6

考慮9可以填在哪一格?填下兩格不可能,填左上則中上只能填6,一樣不合理,於是我們終於摒除這種狀況

 

---------

因此我們先填右下角為8

 

-
×
 ÷
+ 8

這樣一來,如果右中數字為4,則根本找不到除法組合符合運算,因此右中為2

考慮除法計算,只有8/4 6/3 2/1合乎,不重複組合只有6/3,因此中間列就算出了。

 

 

 

- 4
×
6  ÷ 3 2
+ 8



 

其餘格子很簡單就可以推敲出

 

9 - 5 4
×
6  ÷ 3 2
1 + 7 8

其中左下兩格可交換,有兩個解答

解完(實際計算時間約一分鐘)

 

 

 

 

 

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