200606191438天文望遠鏡的性能

   通常大家聽到天文望遠鏡的時候,首先聯想到的可能是在大天文台的圓頂裡面伸出的一支巨砲; 有些人也許參觀過一些小型天文台, 或者曾經跟著朋友或社團一起到野外看過星星, 所以有機會看到一些可以移動的望遠鏡. 不管是天文台的巨砲或是搬來搬去的小望遠鏡, 這些都可以稱為天文望遠鏡.

    一般對於天文望遠鏡的定義是可用來觀測天文的有支架、單筒望遠鏡. 其實所有的望遠鏡都可以拿來觀測天文, 差別只在性能好不好. 雙筒望遠鏡雖然性能可能不輸一般的單筒望遠鏡, 可是因為它除了天文之外還有非常寬廣的應用範圍, 所以我們後面也會有一點簡短的介紹。 

望遠鏡的基本原理

    望遠鏡基本上是由物鏡(主鏡)和目鏡這兩組不同功能的鏡片所組成,物鏡的功能在集光,目鏡的功能在放大。通常所講的天文望遠鏡性能只著重在主鏡上,目鏡因為設計上是隨時可以抽換的,所以通常將之視為配件。圖1.1顯示的是望遠鏡基本構造圖,其實除了折射式之外,主鏡的設計還有牛頓反射式和很多種混合式設計,但是基本上它們都具有匯聚光線的功能。這些不同的主鏡設計就留在以後再細細說明。

在圖中我們可以看到光線經過主鏡的聚焦之後在焦點成像,而目鏡的功能則相當於一個放大鏡,把物鏡在F點所成的像放大,所以說物鏡的功能是聚光而目鏡是放大。

    當圖左那麼大面積的光線匯聚到右方的小面積上時,光線的強度自然就增強了,所以我們就能藉助望遠鏡而看到更遠更暗的天體,這也就是為什麼天文望遠鏡會越做越大的原因。

天文望遠鏡的種類

    一般天文望遠鏡的光學系統可以分成三大類:折射式、反射式以及改良式。

 折射式:這是最早發明的望遠鏡,早期只是簡單的用兩片凸透鏡一前一後就可以把物體拉近。伽利略就是用這種望遠鏡觀測月亮,還發現了土星環和木星的大紅斑,開創了天文學一個嶄新的紀元。可是光線在經過不同介質的介面時會發生色散(色差)現象,光線經過三稜鏡變成彩色的就是這麼來的。為了修正色散現象,於是科學家把不同折射率的材質組合在一起,讓他們之間的色散現象能夠互相抵消,這樣影像就不會變成五顏六色的了,這種設計叫做消色散透鏡組,現在的望遠鏡都一定會採用消色散的設計。折射式望遠鏡外觀上的特色是細長,由於色散修正設計上的限制,折射式的焦比(註)沒辦法做太小,所以看起來都細細長長的,而且都是從後面看。

反射式:因為這是由牛頓發明的,所以也稱為牛頓式望遠鏡。他是利用一片凹面鏡把光線反射到前方,再用一片斜的平面鏡把光線引到外面來,所以他的外觀還有使用方式跟折射式有很明顯區別。折射式的光線匯聚在鏡筒後方,所以使用者是從鏡筒後方觀測的;而反射式光線是匯聚在鏡筒的側前方,觀測者要從鏡筒旁邊才能觀測,這是兩者很大的不同。反射式的特色是比較短胖,只要鏡面製作精度夠,他的焦比可以比折射式小很多,所以鏡筒看起來就短短粗粗的。

改良式:為了擷取前述兩種設計的優點並避免其缺點,於是出現很多種針對特殊需求而改良的新品種,大部份的改良型是為了縮短鏡筒長度減輕重量而設計的。最常見的一種是史密特蓋賽林式望遠鏡,他學反射式望遠鏡在後方用一面反射鏡把光線匯聚到前方,但是卻又在前方中央原本放斜鏡的地方,用一面小凸面鏡把光線再傳到後方中央的小洞中,最後像折射式一樣從後方小洞中觀看。他的外觀特色上比反射式更為粗短,但是卻能夠有很長的焦距,常常用於行星的觀測上。另外像天文攝影用的超短焦史密特相機等等都屬於改良過的機型,但是由於改良型的種類太多,個別差異也太大,所以我們無法在此詳細的介紹。 

介紹了折射式與反射式望遠鏡的特色後,我們也來比較一下他們的優缺點。  

 

      

      

折射式

品質好、保養容易,壽命長

焦比大亮度不足、口徑做不大、要修正色散、鏡材要求高、昂貴、重量重

反射式

便宜、製作容易、口徑大、不用修正色散、鏡材要求低

鏡面拋物化要求高、鍍膜易氧化保養不易、影像品質較差

改良式因為種類太多無法概括性敘述,所以不列在本表裡面。 

    由於折射式望遠鏡鏡片必須懸空,做太大的話會承受不了自己的重量而變形,所以雖然光學品質好,可是卻不能用在大型天文台上。反射式則可以由下方的鏡座支撐,所以大型天文台都使用反射式望遠鏡或尤其衍生出來的史密特蓋賽林等改良機型。

集光力:

  

    通常我們談到望遠鏡性能的時候,大部分的人都會問:「它是幾倍的?」。其實望遠鏡的功能不只是放大影像,它還有集光的功能。而對天文望遠鏡來說,集光才是它最重要的功能。因為它能把通過整個主鏡的光線都集中到人眼瞳孔那麼小的面積上,自然亮度就大幅增加了,也就是這樣我們才能看到一些昏暗的天體。當然,如果收集光線的面積越大的話,那亮度也就越亮,這就叫做集光力。這也是為什麼望遠鏡越做越大的最主要原因。

    集光力通常定義為集光後的亮度和用肉眼直接觀測時的亮度的比例,它就等於主鏡的有效面積跟人眼瞳孔面積之比。一般人的瞳孔全開時的直徑大約是7mm,假設我們現在用一支主鏡口徑70mm的望遠鏡觀測,那收集到的光線是只用肉眼觀測時的702 / 72 = 100 倍,這就是所謂的集光力。集光力的計算公式是:

   集光力Pc = (主鏡直徑 D mm)2 / (瞳孔直徑7 mm)2

 從這個式子我們可以看出望遠鏡口徑越大集光力越好,所以望遠鏡才會越做越大。

天文望遠鏡的倍率

天文望遠鏡有兩組鏡片。前面的鏡片稱為「主鏡」或「物鏡」,關係其性能的兩個重要參數是「焦距」跟「口徑」,通常都是以mm(公釐)來計算。焦距關係到望遠鏡的「倍率」但不是唯一因素,口徑則決定其「集光力」。望遠鏡後面有一組可更換的「目鏡」,通常我們就靠這一組鏡片來調整望遠鏡的倍率。

以物鏡的焦距除上目鏡的焦距所得的數字就是天文望遠鏡的倍率。例如有一架主鏡焦距為800mm的望遠鏡,當我們使用20mm的目鏡來觀測時,倍率就是800/2040倍。通常的望遠鏡會配備好幾個不同焦距的目鏡以供調整倍率。

有效口徑:

    主鏡實際上可以用來收集光線的部分。為什麼要用有效口徑而不直接用主鏡的直徑呢?這是因為有些主鏡(反射式或混合式)的設計上會在鏡片的中央裝設反射鏡或斜鏡,這樣會遮掉一部份光線,所以扣掉這一些被遮掉的光線才是真正的有效直徑。

 

解像力:

    解像力是光學上的一個特性,它代表的是當兩個點太靠近以致無法分辨時所夾的角度。望遠鏡口徑越大解像力越好(可辨別越小的角度),它和口徑的關係是:

 

解像力 Pr (116” / D)

 

D是望遠鏡的口徑(以mm計),

這個符號是角度單位  1”(角秒) (1/ 60)’ (角分) (1 / 3600)o

最高倍率:

    天文望遠鏡是不標示倍率的,因為望遠鏡的倍率會隨著目鏡焦距不同而改變,所以標示倍率是沒有意義的事。可是通常望遠鏡會標示適用的最高倍率。那什麼是最高倍率呢?

    從前面解像力那一段,我們知道人的眼睛或是望遠鏡能明察的秋毫是有限度的。平常倍率不高時望遠鏡影像的可鑑別角度比肉眼的更小,所以看不出破綻來。可是當影像放得太大的時候,我們就會發現一些細節部分都看不出來了。這時候很多人會以為倍率不夠高而再增加倍率,其實增加倍率只會使影像更模糊,這就是望遠鏡的最高倍率限制。望遠鏡的最高倍率通常是以影像放大後的最小清晰角(解像力)跟肉眼的解像力一致時的倍率為準,但是實際的情況又受到鏡片製作水準等因素影響,所以很難像集光力或解像力那樣有個很明白的數學公式來表示。通常折射鏡的最高倍率大約是其口徑mm數的2 ,反射鏡或是混合式的最好不要超過1.5倍。舉例來說,10公分(100mm)的折射鏡如果超過200倍成像品質就很差了,如果是反射鏡或是混合式只要到150倍就非常的不行了。

最低倍率:

    通常有點基礎的同好都會注意到最高倍率,不過很多人都會忽略掉望遠鏡也有最低倍率的問題。其實望遠鏡都有其最小適用倍率,太小的話就變成浪費了。

    望遠鏡的最低適用倍率決定於其口徑。就如前面的圖1.1所示,望遠鏡會把光線匯聚到一個較小的面積上增加其亮度。如果倍率太小的話,最後形成的出射光直徑大於7mm,超出7mm的部份會落在瞳孔外,那這些光線就浪費掉了,所以通常的望遠鏡設計都會避免這種浪費。這個計算公式非常簡單,只要把主鏡直徑D mm除以7 mm就是最低倍率了。

雙筒望遠鏡的標示:

   在市面上的雙筒望遠鏡中,主流機種是直徑50mm以下的機種,最常見的是7x508x4010x50。那這些標示是什麼意思呢?

   在這些標示裡面,前面的7x的意思是倍率,x是倍率的代號。後面的數字4050是主鏡口徑的mm數。以7x50為例,整個的意思就是750mm。如果大家記住他的意思的話,有空去逛賣望遠鏡的店的時候就不會霧沙沙了。

   順便我們也可以驗證一下前面所說的最低倍率這件事。大家有空去看看雙筒望遠鏡,然後把兩個數字相除就會發現,後面的數字(例如50mm)除以前面標的倍數時,頂多只有到7左右。像50mm的望遠鏡就找不到低於7倍的,這就是因為人類瞳孔大小限制了最低倍率的關係。

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