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    • 《德國一流大學教你數學家的22個思考工具》



      數學是最迷人的思考活動,

      將手邊有限的訊息加以消化、理解、進一步掌握,找出問題並尋求解答。



      本書將介紹22個容易理解、但極為有效的思考工具,

      讀者們只需具備基礎數學知識跟一顆嘗試冒險的心,

      即可徹底學會數學抽象化思考的技巧,

      運用邏輯能力將問題化為捷徑。



      本書是寫給不排斥數學,但總是不得其門而入的讀者。

      你將學到數學家如何思考問題以及求解,

      深入體會數學最迷人的真正精髓。




      這本書原本是德國斯圖加特大學2006年的夏季學期中,

      針對非數學系學生所開設的課程教材改寫而成。(課程名稱為:與數學的相遇)

      為什麼很多人始終無緣一窺數學堂奧?

      為什麼你看得懂別人的算式,卻沒有辦法解一個別人沒解過的問題?

      作者在本書向大眾介紹22個以數學原則做基礎的思考工具,

      不只可以簡化大多數人面對難題而本能產生的複雜想法,

      更要活絡你的思路,學習用數學的抽象思考方式解決各種難題。



      有效的思考工具,就是幫助你運用想像力跟邏輯思維,把問題化繁為簡,再以此進一步求解,例如:



      Q:一整片格子狀巧克力,若要全部折斷成單格的小片,最少需要折幾次才能辦到?

      用「類比原理」思考:試著折斷一片巧克力,折斷後的塊數,永遠比折斷次數多1......



      Q:數學天才高斯七歲的時候,老師要全班同學計算「從1加到100的總和」。高斯只花了幾秒就把答案寫好。他是怎麼算出來?

      用「富比尼原理」思考:把數字分組,讓每一組數字的和永遠相同,再計算共有多少組......



      Q:有2n位大使受邀參加一個慶祝會。每位大使在這群人中最多有n - 1個敵人。要怎樣安排圓桌座位,才能讓每位大使都不會坐在自己的敵人旁邊?

      用「單向變化原則」思考:A大使的朋友旁邊,絕不可能都坐著B大使的敵人......



      22個數學思考工具:



      1. 類比原則

      我們能將這個問題回推到另一個已知答案的類似問題嗎?



      2. 富比尼原理

      我們可否算出某些東西的數目,但卻開箱是用完全不同的方法去算出來?



      3. 奇偶原理

      我們可以從問題是否可能具體區分成兩個互不重疊的類別,來得知問題有沒有解嗎?



      4. 狄利克雷原理

      如果 n+1 個物件要任意存放在 n 個格子內,至少會有 1 個格子放了2 個物件。



      5. 排容原理

      我們能不能從比較容易計數的子集合,來算出某個集合中的元素個數?



      6. 相反原則

      我們可不可以先假設某個斷言的反面是對的,然後透過無懈可擊的邏輯推導,得出與所假設事實矛盾的結論,以此來證明原本的斷言是對的?



      7. 歸納原則

      為了證明一堆有序物件當中的全部東西皆具有某種性質,可以先證明第一個東西有此項性質,然後再證明,若其中任意一個東西具有該性質,則下一個東西也有此性質。



      8. 一般化原則

      解決一般問題時,可不可以先刪去一些條件或是改變一些約束條件,然後再把求得的解運用在眼前的特殊情形?



      9. 特殊化原則

      解題時可以先看特殊情況,然後從特殊情況這裡最划算 的結果推廣到一般情況的求解嗎?



      10. 變化原則

      我們是不是可以透過控制改變問題的某些層面,從新的角度來觀察,對原本的問題有更深入的理解,進而解開問題?



      11. 不變性原理

      系統裡有沒有一些性質,是在系統本身允許改變時也保持不變的,而從這些性質可以推導出系統可能的發展結果嗎?



      12. 單向變化原則

      在系統經歷了可允許的改變下,系統中有沒有一些性質只會以一種特定方式改變,且從這些變化可以推斷出系統可能的發展?



      13. 無窮遞減法則

      我們可不可以先替某件事給個例子,然後假設從這個例子一定可以推到越來越小例子,但實際上不可能永無止境地越推越小,因而證明這件事不可能發生?



      14. 對稱原理

      在給定系統裡有沒有某些對稱性質,可以讓我們從中取得資訊?



      15. 極值原理

      我們能不能從給定問題的極端情形,研究出所有情形的相關資訊?

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      16. 遞迴原理

      解題時可以將問題一步一步推到更簡單的版本嗎?



      17. 步步逼近原則

      解題時,可以先找出一個近似解,然後在後續步驟中持續改進嗎?



      18. 著色原理

      我們可以透過使用顏色,在問題的結構中建構出模式,然後從中汲取解題的資訊嗎?



      19. 隨機化原則

      我們可以在問題裡引進一個隨機的機制,使問題簡化嗎?



      20. 轉換觀點原則

      解題時可以從目標往起點反向進行,然後再翻轉思考方向嗎?



      21. 模組化原則

      解題時可以將問題分解成許多子問題,解決之後再將這些部分解合併成完整的解?



      22. 蠻力原則

      我可以透過試遍所有可能的解法來解題嗎?

















      • 作者介紹







        克里斯昂?赫塞(Christian Hesse)



        美國哈佛大學博士,曾在加州大學柏克萊分校擔任教職。1991年起,他成為德國斯圖加特大學數學教授。在此期間,他也曾在加拿大皇后大學、菲律賓大學、智利康塞普西翁大學、美國華盛頓大學等校擔任客座學者。

        他的研究興趣是隨機系統,也是教科書《應用機率論》的作者。閒暇時,他喜歡健身和拳擊,也愛好文學和西洋棋。2006年,赫塞教授出版了文集《西洋棋世界的探險》,被《維也納標準報》(Wiener Standard)譽為「關於西洋棋著作中最機智,也最值得一讀的書之一」。他和克里琴(Klitschko)兄弟、足球教練菲力特斯?馬加特(Felix Magath)、電影製片人阿圖爾?布勞納(Artur Brauner)、女演員和歌手威爾(Vaile )和前世界冠軍卡爾波夫(Anatoli Karpov),一起被任命為2008年德勒斯登西洋棋奧林匹克大賽的國際大使。

        赫塞已婚,育有一對兒女,女兒七歲,兒子四歲。他心目中的英雄是那些一次次被擊倒,卻一次次又站起來的人。最喜歡的畫家是秋天,而最喜歡的一句話,是伏爾泰(Voltaire)答覆有人向他抱怨「生活真是艱苦」時的回應:「跟什麼比?」







      • 譯者介紹





        何秉樺(序~Ch.5)



        國立暨南國際大學經濟學碩士,德國畢勒斐大學(Universität Bielefeld)經濟學博士。曾任職國立臺灣大學與商業發展研究院從事政府科技與商業政策研究。主要研究領域為德國中小企業、經濟成長理論、產業經濟與計量經濟理論等。現任職於中國醫藥大學通識中心擔任助理教授一職,著有《歐盟與德國對中小企業營運之相關規範與協助措施》、《我國綜合零售業發展現況分析》等專書著作。



        黃建綸(Ch.6~終曲)



        畢業於輔仁大學德文系,德國維爾茲堡大學德文碩士,現任職於德國品牌設計公司KMS Blackspace財務部門。希望能以道地的中文呈現道地的德文。



















      德國一流大學教你數學家的22個思考工具-目錄導覽說明







      • Part 1 寫在前面

        Part 2 思考工具


        1. 類比原則

        2. 富比尼原理

        3. 奇偶原理

        4. 狄利克雷原理

        5. 排容原理

        6. 相反原則

        7. 歸納原則

        8. 一般化原則

        9. 特殊化原則

        10. 變化原則

        11. 不變性原理

        12. 單向變化原則

        13. 無窮遞減法則

        14. 對稱原理

        15. 極值原理

        16. 遞迴原理

        17. 步步逼近原則

        18. 著色原免出門

        19. 隨機化原則

        20. 轉換觀點原則

        21. 模組化原則

        22. 蠻力原則

        終曲









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      思考是一種精神活動。在思考過程中,我們獲取訊息並加以消化、理解且進一步掌握、找出問題並尋求解答。特別是要從既有的訊息中,找出有助於解題的有用見解。



      從問題中尋找解答的過程,極為特別又具創造性。想得出最後的答案,必須透過步循序漸進的理解。思索必須如同知識載體,先有概念,接著產生作用,再進一步達到成功的結果。思考運作不能強求而得,但總可藉由捷思法,也就是一般人所稱的創意的方式,產生更多的概念,不論結果為何,至少提供了成功的機會。一般公認捷思法為相當有效的思考工具。換句話說,當我們遭遇不知如何解決的問題時,捷思法是最好的導引工具。



      每一個人都能思考。就像跑步、游泳與跳高,有些人擅長、有些人表現平平、有些則很差。但是思考就像前述的技能,可藉由練習讓技巧純熟,並運用輔助加強。如同游泳選手穿上蛙鞋後能夠加速,思考者也可使用思考工具,充分提升解題能力。



      這就是本書的目標。這本書將介紹22 個容易理解、但極為有效的思考工具。讀者們只需具備基礎數學知識,即可輕鬆讀懂。這些經過證明的思考技巧形式,可讓你思路更加活絡,幫助你解決定量問題。



      思考能造就快樂的感受,每一個靈光乍現都像一次完美的攻頂,每一個成功的理解都是從大腦皮質綻放出的煙火。數學是展現思考最純粹形式的科學。數學是一種「思想體系」,是從概念中衍生而出的理論。日常生活中到處都找得到數學的蹤跡,數學不僅無所不在、隨處可用,更是引人入勝,甚至極富美感。近代所有的科技成就都用到了數學,它幫助我們更理解這個宇宙,也是我們能繼續存活在宇宙中的不可或缺的要素。此外,數學還擁有許多令人屏息的美麗元素。



      本書顯而易見的目的,是提供讀者至少雙重的激勵:參與一個使你更加聰明的冒險旅程,以及享受解題過程所產生的美感。這本書憑藉著引人入勝且分段體驗的方式,為讀者提供了數學上的閱讀、思考以及進一步的深思熟慮。這本書可視為是數學與生活最令人驚喜的融合。何不試著挑戰一下我們的數學能力,並補強一下不足的部分。



      不可避免的,這本書放入了作者本人的主觀因素。雖說數學是實事求是的,但它不僅是心智活動,同時也是熱情所在;不僅是已知事實的總和,也是卓越思考的殿堂。我們可以將數學理解為一種敘述性的科學。人們可以輕易的察覺且確認,數學是門特別且內容豐富的學問。尤其是在引人注意的問題陳述、巧妙的策略運用、迷人的數學證明和極為有效的結果論證上更能體認到。這本書也納入了很多格言、思考的啟發、軼事、歷史背景,就像同類型的數學書,我們以輕鬆有趣的原則使內容更加豐富多彩,生動活潑。所以這本書是風格輕鬆的,盡可能寫得有趣又愉悅。



      * * *



      這本書分成兩個迥然不同的部分。第一部分是導言,廣泛介紹什麼是問題、思考以及數學思維。數學家遇到問題時,他們不會馬上陷入恐慌,而是大膽果決的著手處理它。對數學家來說,問題的存在是智識生活的一部分。面對問題時,他們也不會很快就感到挫折,而會不斷地重新站起來,帶著更多的傷口繼續處理面對。這是因為,他們已經受過非常密集的基礎訓練,加強了挫折承受力以及解題能力。



      在第二部分將提出22 個思考小工具,其中包括了類比原則、歸謬法、窮舉法等等。在內容上與問題的難度上,我們做了粗略的區分,針對解題思考法分為基礎、進階、高階三種類型。



      此外,除了有豐富生動的數學思維小故事外,書裡還舉出了許多例子,讓讀者們進一步瞭解思考小工具的實際運用。



      寫這本書花了很長的一段時間,甚至可以說是匯集了超過四分之一世紀的數學研究成果。首次的濃縮內容是在斯圖加特大學2006 年的夏季學期中,針對非數學系學生所開設的課程(課程名稱為:與數學的相遇)的教材。



      在此,我要感謝為這本書的出版做出貢獻、協助我讓這本書更容易理解的所有人。所有的感謝已溢於言表,以下我將提及他們的名字。伊娜.羅森伯格(Ina Rosenberg)和菲利普.施密特(Philipp Schnizler)參與了手稿的編排與資料的處理。弗拉德.薩書(Vlad Sasu)完成了絕大多數的插圖。感謝鮑爾曼博士(Dr. Bollmann)對我的手稿非常詳細的校正,貝克出版社(C. H. Beck Verlag)對這本書的採納以及出版過程中愉快的合作經驗。



      一如慣例,在此我也要誠摯的感謝我的家人:安德烈.羅內爾(Andrea Römmele)、漢娜.赫塞(Hanna Hesse)和雷那德.赫塞(Lennard Hesse)。如果不是因為他們,就不會有這本書的完成,在此將這本書獻給我的家人。



      克里斯提安.赫塞(Christian Hesse)

      於德國曼海姆



















      編/譯者:何秉樺/黃建綸
      語言:中文繁體
      規格:平裝
      分級:普級
      開數:17*23
      頁數:272

      出版地:台灣













    商品訊息特點







      首選

    • 作者:克里斯昂.赫塞

      追蹤







    • 譯者:何秉樺/黃建綸








    • 出版社:漫遊者

      出版社追蹤

      功能說明





    • 出版日:2016/3/10好評








    • ISBN:9789865671907




    • 語言:中文繁體




    • 適讀年齡:成人適讀




    • 館主推薦:★★★☆☆








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    (中央社記者吳家豪台北24日電)電腦品牌廠華碩今天宣布與日本知名當代藝術攝影大師蜷川實花跨界合作,為Zen 3系列產品拍攝一系列主視覺,並打造限量聯名專屬配件,包含筆電包及手拿包各一款。

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    蜷川實花表示,3C產品已成為現今生活不可或缺的一部份,這次以絢麗飽滿的花卉突顯華碩Zen系列產品個性,不只是表達個人藝術觀的全新嘗試,更希望為繁忙的都會日常添色增姿。

    華碩表示,蜷川實花除了掌鏡產品主視覺,也針對Zen 3系列產品打造限量聯名專屬配件,包含筆電包及手拿包各一款。自11月25日起,活動期間購買華碩指定機種並完成線上登錄,就贈送ASUS / 蜷川實花聯名筆電包或手拿包。4款產品主視覺桌布也於即日起在華碩官方網站開放免費下載。1051124

    鉅亨網李家如

    深港通開通時間始終「只聞樓梯響,不見人下來」,分析師認為與人民幣大幅貶值,中國官方擔心深港通上路恐加劇資本外流有關,才讓原本幾乎底定 11 月底開通日期一延再延。目前市場猜測時間可能會延後到 12 月 5 日或 12 月 12 日,若開通日期延到聖誕節前後,恐加劇投資人擔憂。

    先前多位市場人士私下證實深港通原定今 (21) 日開通,《CNBC》報導,海通國際證券全球投資戰略總監梁冠業指出,目前官方肯定是擔心資本外流一事,才讓原定今天通車的深港通再度變成一場空。

    自本月 8 日確定川普當選下任美國總統後,人民幣兌美元至今貶幅已近 2%。人民幣今 (21) 日中間價更來到 6.8985,連續 12 個交易日下跌,更創下 2008 年 8 月以來新低。香港財經媒體分析,人民幣已接近 7 字頭大關的心理關卡,若輕易跌破,中國民眾恐以為中央放任匯價,對人民幣信心崩潰,加速資本外流。

    華融國際證券的聯席董事 Jackson Wong 表示,目前的確有開放新管道允許投資人購買外國資產加劇資本外流和人民幣走低的擔憂,這也是為何一切已準備就緒的深港通遲遲未獲官方宣佈開通日期的原因,目前中國媒體預測開通時間可能延到 12 月 5 日或 12 月 12 日。

    分析師更表示,若開通時間延後到聖誕節前夕,恐加劇投資人擔憂氣氛。Jackson Wong 指出,許多投資人對於深港通遲不宣佈感到失望,並擔憂是否有任何問題阻礙深港通開通。

    不過今年中國政府工作報告中,國務院總理李克強強調「適時啟動深港通」,預料深港通還是會在今年底前上路。梁冠業指出,開通後預料市場主要興趣還是會集中在大型股,接下來才會慢慢把目標轉移到小型股去。

    獨立分析師 Fraser Howie 則認為,目前深圳上市的股票估值仍高,即使去年股災後,目前平均本益比仍高達 30 甚至 50 倍,合格境外機構投資者 (QFII) 短期可能還是會抱持懷疑態度先暫且觀望。

    下面附上一則新聞讓大家了解時事

    工商時報【陳又嘉】

    為搶攻東區高消費族群,近年異軍突起的知名連鎖餐飲兆紅國際集團再創展店高效益,旗下新創品牌「吐司工寓」在短短5個月已迅速展店至11家店規模。

    挾著這股強大氣勢,在SOGO商圈設立截然不同的全新形象店,打造媲美夜店的酷炫重工業風格,開創韓式餐飲新走向,是年輕族群聚餐約會的首選餐廳。

    為配合政府新南向政策,「吐司工寓」趁著新形象店開幕,正式宣布開放國際授權加盟,並鎖定北美與東南亞市場,積極再創立新品牌。

    「吐司工寓」主打精緻美味的韓式鐵板吐司,兆紅國際集團執行長林致兵致力引領「吐司工寓」走向國際,開拓海外市場,重新確立品新款牌定位,重金打造全新形象店,品牌設計則由台灣著名品牌大師親自操刀,並挑選台北東區SOGO百貨附近成立品牌轉型的示範門市,冷冽陽剛的氛圍搭配現代感的衝突風格,為內部空間營造媲美夜店的都會時尚設計走向,吸引年輕人追求新潮感。

    為服務廣大消費者,吐司工寓將營業時間延長至晚間12點,改為全日餐供應,牆面上寫著「吐司不再是早晨的詩詞,更是夜的糧食」,是吐司工寓轉型的決心。

    另外,吐司工寓除了保留原有鐵板吐司系列餐點,該集團也創新研發韓式炸雞、氣泡飲料,以及韓式鐵板炒泡麵、起司炒薯條等等,讓消費者能享受更多的韓式經典美食。

    林致兵透露,預計2017年再拓展50家加盟門市,並計畫第二季推出全新鐵板中餐料理,勢必帶給臺灣餐飲界與連鎖業界一個新的驚喜與震撼。

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