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    200708282308模擬、預測與真實
      2002年,我指出存在於複雜性科學家的一些弔詭,即:當代科學質疑了「化約主義」,但是大量運用電腦模擬的混沌與複雜性科學家,卻是「新化約主義」的執行者。當初寫這篇〈模擬、預測與真實〉,是想提醒我自己,提醒崇尚「電腦萬能」的科學家,要回歸到當代科學啟示我們的重要理念:知識的界線 。〈 模擬、預測與真實 〉是我延伸 John Horgan
    的《科學之終結》(The End of Science )的論據所撰寫,雖然《科學之終結》這本書已經過時,但是仍然有暮鼓晨鐘的觀點。配合一些研究/教學計劃,我將補足「碎形、混沌、複雜與仿真」這專欄的論述。



    模擬、預測與真實

      電腦模擬讓科學家們眼界大開,是因為於它那強大的運算速度與幾何繪圖能力,讓我們一窺許多非線性系統的演化過程,非線性系統,這種牽涉到自我疊代效應的動力系統,支配著絕大多數的物理現象。但是前面幾個世紀裡,物理學家們總是對這類的系統敬而遠之,因為這類系統所牽涉到的動力學方程組不但很難以描述,而且還很難求解。天文學家可以很容易地運用牛頓定律來描述月球環繞地球的軌跡,並預測某年某月某日某一時刻月球相對於地球的位置,但是天文學家卻無法在紙上輕易求出月球繞地球,地球繞太陽等三個行星的運動軌跡,這便是幾個世紀以來科學家所頭痛的「三體問題」,這也是最典型的非線性系統。

      一八六O年代仍舊沒有電腦的時候, 法國的天文學家 Charles Eugene
    Delaunay(1816-1872)將受到地球與太陽重力影響之月球運動的求解過程
    ,填滿了整整一本書,這個工作花了他二十年的時間,可是得到的只是一個近似解,直到一九七O年才有人利用符號代數程式檢查他的計算,結果電腦只花了二十個小時 ,不但求出更精確的近似解 ,而且還找出了這位天文學家的三個計算錯誤。從此電腦轉變了科學,也帶來了新的世界觀

      非線性數學求解技巧的日益精進,再加上電腦模擬的大量運用,混沌與複雜性科學的研究如雨後春筍那般大量湧現,開啟了科學新頁。具有處理大量數據、資料能力以及模擬真實世界的電腦,提供了另一個觀察自然的窗口。 現在科學家已經能夠了解《理性之夢》的作者 Heinz Pagels 所說的:「天文望遠鏡打開了宇宙之門,顯微鏡揭露了微世界的秘密,電腦則開啟了一扇窗口,讓人看到真實的大自然。利用電腦處理大腦容納不了的資訊,使得人類首度能夠模擬真實,創造並製作複雜系統的模型,如大分子、混沌系統、神經網路、人體與大腦、演化型態與族群增加等。」

      看過了電腦在演算方面的威力有著這樣的期待並不稀奇,因為用電腦來跑一組簡單的非線性數學指令,結果會得到極其複雜的奇特圖像。例如
    ,一九五O年代的 John von Neumann(1903-1957)發明的細胞自動機, 在一九七O年代 John Conway(1937- )創造的生命遊戲,它們展現了複雜的動態交互現象,表現出無限的多樣性,其中最讓人驚異的是有些細胞自動機可以產生存在於大自然的景象,例如貝殼上的圖案、雪花的結構、蜿蜒的河流等等。受到這些奇特電腦世界的影響,一大群科學家開始使用細胞自動機來建構各種物理與生物程序的模型,人工生命的研究於是在裡面孕育而出。另一項捕捉科學想像力的電腦成果是屬於非線性數學的碎形幾何
    Mandelbrot 集合,堪稱是碎形中的碎形,碎形理論之父 Benoit Mandelbrot
    (1924 - )指出,許多真實世界的現象, 最明顯的如花朵、雪花、樹木、海岸線與股市波動等,都具有碎形的特徵,電腦模擬的螢幕裡頭無疑展現了大自然中碎形的豐富美感。

      專門研究非線性動力學系統的混沌理論,幾乎是與電腦革命一起發跡的,混沌學家與複雜性科學家想要從大自然中那複雜而看似混亂的現象裡找到一絲規則。藉著電腦模擬的幫助,他們發現了非線性動力系統裡有奇異吸子的存在、倍週期分岔與突現現象。這些發現擴大了混沌與複雜性科學家們的視野,得以試圖描述非線性動力系統的演化模型,他們指出:這裡頭變化莫測的現象(即混沌)其實並不是雜亂無序,而是內含著一種另類的規則,只是這種規則並不像牛頓力學一般靜態、絕對而自明,相反的
    ,這種規則的本質是不定週期的來回震盪,其型態是自我相仿卻不曾自我重複的,換句話說,混沌不同於混亂,混沌有類似的樣子,可是每一個都不一樣。在科學家們探索混沌現象的過程中,混沌理論本身也帶來了新的科學認識論觀點。

      麻省理工學院的氣象學家 Edward Lorenz(1917 - )是混沌理論的先鋒
    ,一九六三年在《大氣科學雜誌》,他以「確定性的非週期流」為題發表了自己的研究成果,指出:確定型的非線性方程式存在著內在隨機性,即必然性中潛藏著偶然性,雖然這些偶然性仍然在一定的變化範圍內,可是其本質還是隨機的。在另一方面,混沌理論同時告訴我們:許多現象都是非線性的,任意微小的改變,可能帶來巨大而無法預見的後果,因此根本不能預測,這就是所謂的「對初始條件的敏感依賴性」。Lorenz 稱這種現象為蝴蝶效應,意指愛荷華州的一隻蝴蝶煽動翅膀,可能引起印尼風雨季節的狂風暴雨,由於我們對於天氣系統的知識不可能精確,因此預測天氣變化的能力極為有限。

      混沌理論基本上是質疑化約主義的,因為化約主義只是為了理想化模擬的方便,而刻意忽略掉一些看似無緊要的影響因素,可是這些所謂無關緊要的因素,卻可能在非線性系統無數自我疊代的放大效應過後,而全然影響系統本身,換句話說,理想化模擬最後付出的代價,只是與實際的研究對象越離越遠,就算是針對確定型的非線性方程式進行模擬,科學家們也無法告訴你長期疊代過後的某個時刻方程式的軌道會落在哪裡。其中諷刺的是,大量運用電腦模擬的混沌與複雜性科學家,卻是「新化約主義」的執行者,他們同樣必須省略許多無關緊要的影響因素,才能放在電腦上模擬,只是不同的是以前的科學家是要紙上進行條件化約的運算,而混沌與複雜性科學家是在電腦上進行條件化約的運算。我們有時發現,混沌與複雜性科學家們一方面在手裡搖著反對化約主義的旗幟,另一方面在電腦裡進行條件化約的模擬,逐漸陶醉在炫麗的電腦螢幕面前,對於模擬結果興奮莫名,甚至是深信不疑。

      有位混沌社會學家利用電腦螢幕上亂竄的藍色點與紅色點,來模擬人搜尋食物、尋找同伴、競爭合作的過程,他承認他的模型不能預測,自稱這只是一種模擬社會演化觀念的嘗試,不過他卻在公開場合宣稱,他的模擬將帶來社會科學的革命,協助解決最棘手的問題。發明了遺傳演算法,同時也是人工生命的開山祖師 John Holland(1929 -)於一九九三年的演講中宣稱:「許多我們長期頭痛的問題是,如貿易赤字、資源承載限度、愛滋病、基因缺陷、精神病、電腦病毒等。都處於某種極端複雜系統的中心
    ,包含這些問題的系統,從經濟、生態、免疫系統、胚胎、神經系統到電腦網路,顯得非常分歧。不過,儘管外表不同,這些系統都具有某種重要性質……我們相信有某些共通原則支配系統行為,而且指引解決問題的方法。我們的研究目標,就在把直覺變成事實 。」 同時,Holland 堅持,在電腦上模擬出來的生命不是像生命或隱喻生命,而是活生生的生命,雖然人工生命的活動範圍只能在電腦上,但是它能夠教我們認識生物,比研究大自然的生物獲益更多,例如人工生命或能揭露歷史中哪些必然發生,哪些又是出自於偶然。可是在私底下他卻承認,電腦模擬是不是真的活著,是個哲學問題,說研究人工生命的科學家可能必須妥協,不能像舊有的化約主義者那樣期望「完全了解」事情。有時,混沌與複雜性科學家可以很生動地描述科學的限制,蝴蝶效應就是一例,但是有時他們又暗示可以超越限制,更誇張點的,甚至會宣稱:電腦模擬可以告訴我們的與真實告訴我們的一樣多,並且過度渲染電腦模擬的預測能力。

      是否他們把數位世界與現實混為一談?這些電腦模擬真的能夠揭露大自然的真實面貌嗎?這些數學模型能夠對文化現象提出有意義的說明嗎?

      一九九四年二月在《科學月刊》發表《證實、證明、確證地球科學的數值模型》一文的幾位科學家表示,討論地球災難、石油乾凅、核廢料存在時間等問題時,雖然電腦數值模型日益具有影響力,可是「電腦數值模型解釋自然系統的有效性,仍然無法得到驗證」,自然系統無限開展,我們對於自然的了解永遠不夠完備,而且永遠不能確定是否忽略了相關因素
    。他們還解釋,由於無法完全掌握自然現象,我們所謂的數據充滿推理,只是自然現象的代號,我們的電腦模型一直是理想的產物,只能看成是大自然的近似,或是猜測。

      混沌理論與複雜性科學,是近三十年才興起的科學革命,它與相對論與量子力學同被列為二十世紀的最偉大發現。量子力學闡述了微觀世界的測不準原理,而混沌理論則緊接著質疑,人們掌握與長期預測巨觀世界非線性動力系統之演化過程的能力,它告訴我們,這個世界絕大多數存在著如天氣變化等複雜的非線性系統,總是充滿著超乎人們認知能力以外的影響因素,就算人們真的完全找到所有的影響要素,在非線性因素的自我疊代效應之下,我們仍然無法預測天氣型態的最終變化。我們可以從其中看出,當代的混沌理論與複雜性科學提出了兩層否定:一是否定了人們完全認知自然體系中非線性動力系統的構成與其變因的能力,二是即使人們寫出了正確的非線性系統之動力方程式,混沌理論仍舊否定了人們對於這個確定型非線性動力系統的長期預測能力,簡言之,不管科學家們對於個別非線性動力系統的內涵是掌握(確定型)的,或是非掌握的(非確定型)
    ,完全的預測皆是不可能


      電腦模擬雖然是科學家愛不釋手的一大利器,但是不可避免的,它仍舊是自然系統的精簡版與化約版,混沌與複雜性科學家們不能夠一方面反對化約主義,而在另一方面又宣稱電腦模擬可以告訴我們的與自然告訴我們的一樣多。過度地抬高電腦模擬的位階,並且混淆模擬、預測與真實這三者的界線,只會讓科學家們成為自大的「新化約主義者」。科學家們雖然延伸了知識的範圍,可是同時卻也勾劃出知識的界線,而我們更應該尊重後者

      一九九三年,美國的伊利諾大學發出一則消息,宣稱他們的電腦模擬找出了解決波士尼亞衝突的方案。面對這樣的消息,倘若我們明白電腦模擬的限制,自然就不會把它與真實混淆在一起,也不會過度誇大它的參考性。(2002/03/24 吳文成/整理、撰寫)
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