談碎形與藝術:絕美 Mandelbrot Set @ 阿特拉斯的部落格 :: 隨意窩 Xuite日誌
  • 搜尋文章
  • 網友看過來
  •  近期陸續發佈新軟體 .....
     Extra.Movie to MP4,3GP,FLV
     Extra.Recorder 在這裡 新軟體
     Extra.Movie to MPG,WMV,AVI
     Extra.Youtube Picker 在這裡 
     Extra.PicSee 在這裡 新軟體
     Extra.Movie to Gif 在這裡 新軟體
     Extra.FLV 的網址在這裡
     ExtraPlayer 的網址在這裡
     ExtraCut 的網址在這裡
     ExtraCut 的官方教學網頁在這裡
     注意:K-Lite Mega Codec Pack
     使 Extra 無法播放 MP3 問題

  • 按這裡↓,可以到部落格首頁
  • 阿特拉斯的部落格
  • 此處是 Sinner 的部落格

  • 這些是相關的部落格群組
    皮蛋與企鵝 Good!
    阿特拉斯的隨便哈拉
    按這裡,自訂橫圖/底色
    顯示/隱藏版主選項
  • 我的個人信箱:來信討論

  • 阿特拉斯的書棧
  • 阿特拉斯的戀棧
  • 最新文章
  • 《珍愛人生》,我從未看過這樣的電影
  • 深夜加油站遇見蘇格拉底,再踏上旅程
  • 十大簡易守則,做自己健康守門員
  • 性侵女童案輕判,援引理由荒謬至極
  • 章魚哥保羅,神準是因為童子身?
  • 飼養「一隻叫浮士德的魚」
  • 《愛一個人不一定要擁有》
  • Getv:YouTube 解析與下載影片網站
  • 《為愛起程》:托爾斯泰生命最後一年
  • Extra.YouTube Picker:新版發佈與使用
  • 危機倒數的炸彈丟到阿凡達,冤枉啊
  • 《少年醫學生的反擊》:發人深省的爸
  • 簡單理財,畫一張人生財富地圖
  • 下半身沾污職棒,我看簽賭案起訴書
  • 《血色盟約》:被惡魔附身的吸血鬼
  • 【分享】浮生行吟:該轉彎了
  • 【分享】樂在紀律,心嚮成功
  • 潛意識秘方:《媽呀,睡覺也能成功!
  • DBN 與台灣數位藝術教育 (一)
  • 《豐臣公主》:牽動百萬人心的歷史情
  • 鳥兒電線站位,譜成創意的奇妙樂章
  • 地球暖化的廣告,北極熊,好心酸啊
  • 《末世之城》:緊握生命中最後僅存的
  • 極具巧思的哲學之旅:《櫥櫃裡的哲學
  • 帕洛克滴流畫帶來的當代科學、美學觸
  • NASA 確定月球表面有大量凝結成冰的
  • 改善民眾行為的實驗:音效垃圾桶/鋼
  • 我看數學與藝術,兩種文化之後
  • 職棒再涉簽賭,我心擔憂、錯愕又憤怒
  • 莫比爾斯環的人生,與生命之層層回返
  • 開��農場為何「非死不可 (Facebook)」
  • 揭開狼人秘密的《幻形者:暗月召喚》
  • 我知道如何去愛:明天開始要這樣的活
  • 推薦序:比《駭客任務》更瘋狂的心智
  • 《蠟筆小新》漫畫作者臼井儀人墜崖死
  • 孩子為何撒謊?「撒謊」不是絕對的錯
  • 伊莎貝爾的皇樓月餅禮盒,搶食紀錄
  • 《半秒直覺》:超越完美的投資直覺
  • 你難不難過?八八水災白目問題冠軍
  • 災區傳染病一觸即發,我好像得流感?
  • 馬英九你給我仔細聽好。八八水災
  • 八八水災。馬英九我有話要對你說
  • 《Y先生的結局》之後,讀心術與隱形
  • 可惡!!竟敢偷看老娘洗澡~~
  • 伴我床頭閱讀的 Twinbird 睡前燈
  • 大前研一:想做的事就去做吧!
  • 發佈 Extra.Recorder:即時波譜/錄音機
  • 《血腥遣散費》:職場版的恐怖攻擊
  • 《鴨川荷爾摩》的續傳《荷爾摩六景》
  • 林懷民:出走與回家,《趁著年輕去流
  • 《黑天鵝效應》:我不要當火雞
  • 大長今申請博士,鄭尚宮罹患肺癌
  • 《天使與魔鬼》電影幸好比小說少了惡
  • 《黑天鵝效應》,與火雞命運交響曲
  • 從天際到地平線,遇到彩虹的盡頭
  • 【震災週年】四川震災人誌:陳堅
  • 再一次,我們看到自己的脆弱
  • 輕輕的說聲〈千千萬萬個愛你〉
  • 真摯聆聽:《一片花海的聲音》
  • 《深紅》:受害與加害的拉鋸與救贖
  • 【線上遊戲】經典的貪吃蛇與雷電
  • 《六個嫌疑犯》:精采絕倫的謀殺案諷
  • 《因愛而偷》:因愛而死的幕間舞曲
  • 人生很讚的五句話,我也補上一句
  • 《造物主的地圖》:亂世愛戀的間諜小
  • 《物理屬於相愛的人》:謀殺想像的雙
  • 新發佈 Extra.Movie to MPG,WMV,AVI
  • Extra.YouTube Picker:選單說明與使用
  • 千呼萬喚始出來:Extra.YouTube Picker
  • 近期發佈 Extra 軟體的計畫與雜感
  • 當布希被丟鞋,遇到 Extra.Movie to Gif
  • Extra.Movie to Gif:軟體初版的隨寫
  • 《鴨川荷爾摩》:校園鬼怪的奇幻際遇
  • 賺人熱淚的狗狗小說:《只要一分鐘》
  • 讓潘尚恩瀕臨淘汰的〈古月照今塵〉
  • 建仔被惡搞系列:張伯倫、王建民哥倆
  • 阿扁收押禁見,我家再度烽火相連?!
  • 【線上遊戲】雙人麻將、大老二與五子
  • 游子順版〈流浪記〉:青春漂泊的感言

  • 點歌給全球金融大海嘯,嗚呼哀哉
  • 《巨獸》腳下踩不散的堅定身軀
  • 讀《莫兒的門》——情理俱佳的狗狗書
  • 全球金融海嘯,四顧無援,唯有自救
  • 九萬兆團隊上台,台股跌掉9兆元
  • 人生旅程的哲理:ABBA 的〈Move On〉
  • 慘綠,馬英九政見「633」股市先實現?
  • 莊裕安的〈瘟疫中的人性〉
  • 八月裡的悲傷剪影
  • 扁家疑似洗錢,千元鈔上:「瑞士在這
  • 大愛電視台的採訪與「碎形」專輯
  • 中國北京的奧運開幕,炫麗加上魔法
  • 【線上遊戲】兩款玩法的泡泡龍
  • 《老闆要的就是你》:求職者的自強術
  • 《歐蘭朵》:性別意識流裡的女男男女
  • 【線上遊戲】兩款玩法的俄羅斯方塊
  • 回家與家後:歌唱的情感與昇華
  • 超級偶像:評審陳珊妮與兩位宅男
  • 台股期貨:期貨大額交易人:統計分析
  • 當代科技建築:杜拜動感塔、數字北京
  • 你所不知道石油20個秘密
  • 《測謊機男孩》:敏感兒童的心理歷程
  • 《戀人版中英詞典》:獨特的私密女書
  • 《沒有我們的世界》:如果人類突然消
  • 哈囉大愛電視台、金石堂《出版情報》
  • 狗狗的深情演出:《我在雨中等你》
  • 米勒畫展開幕,我與馬英九都變落湯雞
  • 風中的羽翼:相信你,因為相信愛
  • 當哈士奇遇上了野生北極熊
  • 中國四川的汶川大震,網路預言成真
  • 【購票資訊】米勒畫作展:拾穗、晚禱
  • 《香水》文壇大師徐四金的《愛與死》
  • 月亮代表我的心
  • 《穿條紋衣的男孩》:童話悲劇的寓涵
  • 當一切到了盡頭時,Keep Walking
  • 蜜蜂浩劫,歐美爆發「蜂群衰竭失調症
  • 《穿條紋衣的男孩》:集中營的感人際
  • 把愛傳出去:台灣準備好了
  • 最喜愛 A-HA 的:Manhattan Skyline
  • 吶喊起乩
  • 沙漾流域
  • 【免費空間】RapidShare 下載教學

  • 贖身
  • 點歌給《追風箏的孩子》:Holiday
  • 〈自縛〉與〈贖身〉
  • 《心智重塑》:自欺人生新解讀
  • 療癒我的小說:《當尼采哭泣》

  • 《聽那鯨魚在唱歌》的想望
  • 《燦爛千陽》來自作者胡賽尼的話
  • 《黃金人生的入場券》:遊樂園的心理
  • 象徵台灣改變的配樂:王者駕臨
  • 【馬蕭競選廣告】台灣,我們準備好了
  • 八年代價後,台灣民眾的選擇
  • 髒話污辱,哪門子的公務員的典範
  • 比《色.戒》更動容的《滾滾紅塵》
  • Extra.FLV 2.1.0 改版,以及近期規劃
  • 永相廝守.蝶與山百合
  • 《一週工作 4 小時》:釐清時間管理
  • 《心智重塑》前傳:腦袋的魔術師
  • 恒源祥賀歲廣告,看完想撞牆
  • 《燦爛千陽》、鐵達尼號與等待果陀
  • 超越《追風箏的孩子》的《燦爛千陽》
  • 祝你2008鼠年新年快樂
  • 米勒《拾穗》,與藝術創意的發想
  • 李安《色.戒》:對比的含蓄與情色
  • 全球金融風暴的蝴蝶效應與黑天鵝理論
  • 點歌給《牧羊少年奇幻之旅》
  • 給《牧羊少年奇幻之旅》的數位藝術
  • 美麗、神秘的北極光舞蹈秀
  • 浮士德,與赫塞筆下的哲學家、藝術家
  • 創意思考——從土司留言烤麵包機談起
  • 所謂之真相
  • 《追風箏的孩子》與電影相關整理
  • 點歌給《漁夫和他的靈魂》
  • 嗶,嗶,嗶!身體出現警訊
  • 上班族寶藏書:《一週工作 4 小時》
  • 【線上遊戲】兩款玩法的打磚塊
  • 雷射塗鴉.駭客.101大樓求婚
  • 陽明大學演講:談跨域思考/創意思考
  • No Pain No Gain:不經一番寒徹骨
  • 【轉載】人文與科技界線的崩解與融通
  • Tears in Heaven:喪子之慟,淚灑天堂
  • 3C之祭的人像呼吸/身體力場
  • 全都充滿愛:All is full of Love
  • 我怎樣才能嫁給有錢人?
  • 【線上遊戲】北京麻將與上海麻將
  • 蘇格拉底的「我只知道一件事」
  • 〈上帝為什麼不獎賞好人〉
  • 【限制級 DBN】PeepingTommyBoy
  • 誠品信義店的董陽孜書法與數位藝術
  • 台灣美術館的 DBN 數位藝術展
  • 感覺已經有一陣子,沒有……
  • 「簡單與複雜的弔詭」DBN 軟體藝術展
  • 我家社區地圖,與中秋烤肉
  • 棒球的難忘篇章:王建民、張伯倫
  • 【談錯視】網路追追追/旋轉的女人
  • 馬塞爾的「愛與死亡」
  • 來自澳洲的「霹靂布袋戲」問卷
  • 多小的距離才能遇見彼此
  • 模擬、預測與真實
  • 【工作經】誰扼殺了你的快樂?
  • 《朱蒙》完結篇:上天啊,求求您
  • 韓國最新面膜,蟑螂加優酪乳做的?
  • 軟體藝術、碎形與生物形態
  • 「軟體藝術現況與趨勢」座談會
  • 《偷書賊》:撼動死神的獨特故事
  • 活在過往
  • 無以為繼
  • 當部落格人氣超過一百萬次……
  • 軟體藝術、人工生命與計算機仿真
  • 我的詩/影像/阿特拉斯的《詩集》
  • 軟體藝術、衍生性藝術與細胞自動機
  • 當《哈利波特》遇到賽局理論
  • 談碎形與音樂:從形到音的美妙遞變
  • 安藤忠雄:旅行,形塑我的建築風
  • 活在當下,活出自己
  • 進入台灣美術館的數位藝術方舟 (Ⅱ)
  • 文建會新聞稿:數位藝術推廣計畫
  • 進入台灣美術館的數位藝術方舟 (Ⅰ)
  • 六月初的台北「數位藝術」研習課程
  • 大同的「數位藝術」演講記趣
  • 與我有關的幾場「數位藝術」課程
  • 淺談混沌理論,與對藝術、建築的啟發
  • DBN 結合 Logo 觀念以實現碎形
  • 寧靜的心靈會說話
  • 中原與雲科大的「數位藝」演講
  • DBN 與 John Maeda《簡單的法則》
  • 五月初的「數位藝術」DBN 工作坊
  • 《不存在的女兒》的悲傷秘密
  • 四月底的「數位藝術」演講與工作坊
  • 《上帝在玩擲骰子》:生命的時間詩學
  • DBN、歐普藝術與視覺效果
  • DBN 與康丁斯基的《幾個圓圈》
  • 「軟體藝術」與人工生命的相遇
  • 「數位藝術教育」的系列演講簡介
  • 「數位藝術教育」的系列演講全概要
  • Extra.FLV 與 Flash Video、YouTube、
  • Extra.FLV:剪輯、合併、截圖與轉檔
  • 「你家養牛了嗎?」
  • 「爸爸,我愛你。」
  • 朱德庸:跳樓後,生命意義的重審
  • 【轉載】說愛你:兩首最潮求愛情歌
  • 許瑋倫、曹格合唱的〈Freedom〉
  • Logo 小海龜實現碎形繪圖程序
  • 碎形幾何內涵與 Logo 程式繪圖
  • 談弗洛伊德與拉康的潛意識理論
  • 導讀李偉俠的《知識與權力》
  • 談碎形與藝術:她的終點是秩序美?
  • 談碎形與藝術:絕美 Mandelbrot Set
  • 談碎形與藝術:自我相似之結構套嵌
  • 帕洛克:從《薰衣草之霧》談起
  • 《現代藝術,怎麼一回事?》譯序
  • 啥?現在流行趕羚羊與殺熊貓!
  • 《蝴蝶效應》:人生不可忽視的小細節
  • 「阿特拉斯部落格」的近況與延伸
  • 《大騙局》:政治與科學的驚悚佳作
  • 〈路標〉、海盜與阿特拉斯的相遇
  • 藝人本名大公開,氣質差粉多
  • 赫塞的藝術觀:《知識與愛情》
  • 《博士熱愛的算式》:記憶與愛情
  • 算數學這麼有創意,超爆笑的!
  • 談無限概念中整體與部分的對應
  • 恭喜!「你」當選了年度風雲人物
  • 【談詩】壯麗、巨大的事物之中
  • 看完之後,果然感觸很深
  • 【線上遊戲】正統玩法的泡泡龍
  • 卡拉瓦喬31億名畫,差點變垃圾
  • 雷鳴
  • 談人類侷限/科學是否終結
  • 上帝全能的論辯與理性認識的侷限
  • 日本人的 Dr. Fish 魚醫生
  • 守護:我是一棵秋天的樹
  • 渺小:我仰望群山的蒼老
  • 《薛西佛斯也瘋狂》:談強迫症
  • 強迫症:精神科醫師的經驗與感觸
  • 【秋意行旅】山裡.洗滌.結
  • 國務機要費、起訴書與蝴蝶效應
  • 沉默
  • 我可以.陪你去看星星
  • 蔡銀娟的《我的 32 個臉孔》
  • 因為這條狗,主人被捉去28次
  • 《從零開始》,追蹤零的符號與意義
  • 第二次導讀《從零開始》,談隱喻的零
  • 有那麼一個女人
  • FadeCircle 實現動態的漸層色彩
  • 【電影手記】吸血鬼紀事
  • 讀到《少年 Pi 的奇幻漂流》
  • 小蟲:紅花雨,只有趙詠華敢唱
  • 不要再拉,褲子要掉了
  • 《心靈雞湯》,收藏女人的故事
  • 【舊文】談人性中的惡
  • 【舊文】光明的季節與黑暗的季節
  • 推薦張景中的《數學與哲學》
  • 雨.淋漓
  • 導讀《存在的勇氣》,田立克
  • 魔鬼樹
  • 理髮雜想
  • 瘋子的監獄與科學家的實驗室
  • 以赫塞的作品為例,談文學評析 (一)
  • 以赫塞的品為例,談文學評析 (二)
  • 藝術、自然與人生觀【兼談莊子美學】
  • 羅丹「沉思者」雕像的詩幾首
  • 關於創作與創造力
  • 2005 年度,科學幻想攝影獎
  • 俄羅斯記者用手機煮雞蛋?
  • 談校園性騷擾問題
  • 玉女紅星、英俊小生的過去現在
  • 霹靂系列布袋戲的世界
  • 回顧《混沌:不測風雲的背後》
  • 從《萬法簡史》的烏龜談起
  • 【談詩】詩的自由與包容
  • 當 ExtraPlayer、ExtraCut 上了雜誌
  • 世足賽,席丹「頭槌」事件連續圖
  • ExtraCut:多媒體的直接剪輯與合併
  • 【Joe 散文】九十度的人生
  • 【播放】馬修.連恩的《狼》專輯
  • 就是今天,小行星與地球擦身而過
  • 點歌給《狼兄弟》與《心靈行者》
  • 兼談《狼兄弟》與《哈利波特》
  • 推薦《哈利波特的魔法與科學》
  • 世足賽花絮,與球迷眾生相
  • 當《達文西密碼》碰上貝克漢
  • 從「足球金童」貝克漢的強迫症談起
  • 2006 世足賽:慕尼黑體育館
  • 渺小與偉大【明天過後】
  • 渺小與偉大【體現生命】
  • 《天使與魔鬼》:科學與宗教的爭戰
  • 達文西密碼之前傳:《天使與魔鬼》
  • 黃金比例:數學、藝術到大自然的瑰寶
  • 沈宏寅:魂繫北極,繪畫人生的改變
  • 趙建銘的冷漫畫,與冷笑話
  • 裴勇俊「黃金比例」的招牌微笑
  • 談部落格的關鍵字搜尋功能
  • 柏拉圖:詩人被逐出理想國之外
  • 失視.失語.失焦的臉孔
  • 「大象男孩與機械女孩」的感動
  • 【俺爹俺娘】母親一生說的八個謊
  • 「霹靂布袋戲進軍美國卡通台」後續
  • 《默默》:從時間的瞬間談起
  • 《說不完的故事》:從神秘的激情談起
  • 《說不完的故事》:從空無開始
  • 請問您這兒有上帝賣嗎?
  • 【線上遊戲】小精靈、拯救貓咪
  • 李開復:寫給中國學生的一封信
  • 談談「裸體宣傳」與「裸體藝術」
  • 紀念「車諾比核災」二十週年
  • 書摘:寧靜的《心靈會說話》
  • 按這裡,顯示更多內容
  • 格主碎碎唸

  • 博客來網路書店
    我要找
    《我知道如何去愛》按這裡
    按這裡,顯示更多內容

    1. 沒有新回應!





  • Powered by Xuite
    200702140028談碎形與藝術:絕美 Mandelbrot Set


      傳統幾何學是缺少生氣也枯燥乏味的,它只能描述整齊而規則的物件
    ,卻無法描述許多自然界的形狀,像是山脈、樹木、雲朵、河川、海岸線等。 數學家曼德布洛特( Benoit Mandelbrot )在七O年代提出「碎形」幾何學之後,人們發現到「碎形」可以用來描述各式各樣的物體,從蜿蜒的小溪到股價的變動,從人腦的結構到星系的分布。碎形都可以包辦。



      碎形,讓科學家、藝術家可以用簡單的電腦程式,模擬出大自然的複雜形態。如上圖所示,繪製碎形的方法主要有三種 。第一種 L-Systems 是用線段關係,繁衍出如同樹木般生長的樣子(例如 Logo 語言繪圖)。 第二種 Random IFS 是透過疊代函數,用隨機畫點的方式把結果繪製出 。 第三種 Formula IFS 是這篇文章的重點 , 利用規範方程式可以畫出數學裡最美麗、最豐富的圖案。這裡不談麻煩的數學,我要透過兩套線上程式,直接帶大家去賞析那個內部——星羅棋布、變化萬千的碎形虛擬世界。

      Java Applet 可以直接在網頁上執行,也方便與使用者互動。 試試看,用滑鼠按按下面的 Java Applet ,就像攝影機的鏡頭變換焦距一樣,你會進入碎形虛擬世界的深處。然後按其他地方,另一場奇異、截然不同的探險緊接著展開,彷彿是一層層不同形狀的階梯,正迎接你走入。在色彩的襯托下,有的像童話故事裡美人魚棲息的海岸線,有的像海馬長長的尾巴,螺旋捲曲。它們看似雜亂,卻又井然有序,看似分散,卻又細節完整。


    Standard Mandelbrot Set Z2

      用滑鼠按畫面可以 Zoom In,如果同時按下 Ctrl,則可以 Zoom Out。 由於新影像的繪製與解析需要大量的數學運算,所以在滑鼠點按之後,你可能需要等待1到6秒來更新影像,越是往內部探索,所需的等待時間便越久。但是與同類的程式比較,這套線上程式算是效能不錯的,我也盡量讓色彩的配置豐富些,以後打算增加更多互動的功能到這程式上。這個碎形虛擬世界,宛如一個微型宇宙,它以它的發現者來命名,我們稱作「曼德布洛特集」(Mandelbrot Set)。以下這個程式,是它的另一個變形。


    Mandelbrot Set Z2: | Re2/Im | < bailout

      曼德布洛特集是碎形(Fractal Theory)、混沌(Chaos Theory)的國際性標誌,它與它的「家族」頻繁地出現在國際會議的文集上與工程刊物的華麗封面上,它也是數位藝術的巡迴展覽的主要對象。曼德布洛特集是「
    公認」最美麗、最複雜的數學對象,即使我們用全部的時間也無法探索完它的全貌。數學家、藝術家們很容易就被曼德布洛特集給迷上,它富有多重的變化與玩法。規範方程式的稍稍修改,加上不同的配色,就可能產生意想不到的美妙影像。它是一個讓人流連忘返的虛擬世界。

      曼德布洛特集,被人稱為「魔鬼的畫廊」,在我看來,它也是上帝的百寶箱。它與同時代所出現的立體派藝術家的繪畫作品一樣,讓人耳目一新,讓人驚呼連連。隨著近十幾年在電腦運算速度的提升,像曼德布洛特集這類的碎形藝術,以更絢爛的圖形豐富了我們的視覺美感經驗,擴展了數位藝術更多創作的可能性,以及觀者不同角度的觸發。

      這裡我不談數學,另一篇文章我再來介紹「曼德布洛特集」是如何結合電腦語言與數學方程式而生成的。站在賞析的角度,曼德布洛特集,跟我以前提到的典型碎形一樣,它具有無窮的細膩度,而且在不同尺度下
    Zoom In/Zoom Out )
    , 它呈現出的那些結構具有相似性,我們往往會在意料之外發現,類似的結構被嵌套在圖形的另一處,但是卻又有點差別。曼德布洛特集,最不可思議的地方在於:不斷複製自己卻不重複自己的圖案。不斷創生的型態,彷彿有無限的生命力一般,其中簡單與複雜、秩序與紊亂,緊密地連結在一起——這不就是大自然同樣呈現出的樣貌!

      最後附上標準版的「曼德布洛特集」線上程式:


    Mandelbrot Set : Z→Z2+C

    談碎形與藝術:自我相似之結構套...|日誌首頁|談碎形與藝術:她的終點是秩序美...上一篇談碎形與藝術:自我相似之結構套嵌下一篇談碎形與藝術:她的終點是秩序美?
    回應