201803100856【超實用】龍圖兒Zometool-四維空間探索



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這個美麗的球體,是個有形的超空間,

我們不是在談論科幻小說!

我們談論的數學和物理。



這是四維模型超正十二面體(也稱為120- cell)的三維投影,此模型不僅美麗更可已深入探討維度的轉換,很抽象嗎?那麼就動手蓋一個具體的吧!

什麼是四維空間



0維是一點,沒有長度。

1維是線,只有長度。

2維是一個平面,是由長度和寬度(或曲線)形成面積。

3維是2維加上高度形成「體積面」。我們周圍的空間有3個維,我們可以往上下、東南西北移動,其他方向的移動只需用3個3D空間軸來表示。

4維在物理學上是時間,與三個空間維不同的是,它只有一個,且只能往一方向前進。我們所居於的時空有四個維(3個空間軸和1個時間軸),根據愛因斯坦的概念稱為4D時空,我們的宇宙是由時間和空間構成,而這條時間軸是一條虛數值的軸。

四維(4D)空間可以理解為3D空間附加一條時間軸。這種空間叫做閔可夫斯基時空或「(3 + 1)-空間」。

(資料來源 維基百科)



時間該怎麼呈現?

將數學和物理學的真實呈現,就是Zometoo的魅力所在

把4D幾何體的陰影在3D空間中顯示出來。

讓我們試想:有一束光射向一個3D物體,則其陰影會在2D平面上顯示出來。如此類推,光射向4D物體會產生3D陰影。

如果一個立方體的線框置於光源下,其陰影為一正方形位於另一正方形以內,並且相對的點相連。同樣,如果4D正方體置於光源下,其陰影便會是一3D正方體位於另一正方體之內,並且相對的點相連。

讓我們嘗試轉換想法:如果在2D的五邊形,3D你會做一個12面體,在4D中,就是正一百二十胞體。



圖一:從3D投影看,一個在4D空間中繞一個平面旋轉的四維超正方體。

圖二:4D正方體的3D陰影在2D平面上的投影。(資料來源 維基百科)



3D空間中,我們可以從多邊形做出多面體;同樣地,在4D空間中我們可以從多面體做出多胞體(4D多胞形)。

4D空間中存在6種正多胞體、58種半正多胞體。



2012年 在台大天文數學館展出的 四維空間投影系列中的Omnitruncated 120-cell 模型

直徑高達3.14公尺,用了2萬1千多個球與桿件完成

用它的結構與美感動了許多人,空間幾何的探討絕對不只是公式跟座標而已喔~!





所有產品皆使用ABS塑膠並符合歐盟CE標準,精確的設計美學,是球與桿建構組件的終極版本。

除了美國本土更在世界各地(特別是德國及日本)廣受親子、教育家、研究人員及設計師的喜愛。

?四維空間探索的英文說明書

內容物:





總共970個組件

連接球:330















































































超短
180
20 200
120 120


空間數學-體驗是最好的理解方式

玩中學~做中學!

了解各種結構邏輯在探索的過程中,培養孩子的空間直觀、形塑其數學素養,更激發孩子的數理天賦與創造力!



認識球與桿之中的大學問

?連接球-細節成就壯麗



專利的連接球,是Zometool最大的特色,

他使即使看起來非常複雜的圖形,也能合乎邏輯與規律的被一步步組裝起來。

連接球的設計是一個小斜方截半二十面體的變體,小斜方截半二十面體也是13個阿基米德體中的一個,

由20個正三角;30個長方形;12個正五邊型組成,共62個插孔加上綠色桿的60個新方向,共122種方向夠您建構出千百種構造。

因為球體本身具有建構幾何模型所需精準的方向性,所以能延伸出多種數學、物理、化學模型!

(參考資料 台大化學金必耀教授 刊載於科教館八月號科學研習月刊)

?色桿-學習黃金比例





黃金比例,正是細胞、晶體或其他生物的常見的規律,在藝術層面更是眾所追求的目標。

Zometool 桿件遵守黃金比例分割,讓複雜的數學公式變的一目了然並提高了學習意願。

為什麼要選擇Zometool?

Zometool系統數理桿件,之所以常被建築師、藝術家、學者指定拿來建構幾何模型,

是因為其專利球及桿件本身就是一個精準周延的系統,能精準且輕鬆的建構以往只能用電腦算出來的幾何結構。

在教育的智能啟發上,能培養孩子多維的思考能力,連接事物每一個面相。(請見下方影片)

2013年獲選美國時代雜誌精選的14個可以讓小朋友變得更聰明的玩具之一

智力 = 養成多維思考能力



品牌介紹:




廣受諾貝爾得主、科普利獎章得主、建築師、設計師及國內外知名學府學者喜愛。



商品設計的概念是由美國發明家及太陽能與住宅設計師史蒂夫?貝爾(Steve Baer)所發明,龍圖兒智慧組的連接球則由美國Marc Pelletier與現在Zometool Inc. 的願景規劃總裁(CVO) Paul Hildebrandt所設計並製造。







Zometool系統桿件是探索跨數學、生物、化學、藝術、建築、科技之間,數字與結構的新途徑。

龍圖兒發展出多種主題研究組件,方便朝有興趣的方面著手

希望能夠透過Zometool讓人從小就喜歡數學,感受到數學的美麗,

並更投入、更積最近流行商品極,迫不及待想學更多,是瘋迷歐美的空間智能啟發教具!



小學可以從1~3維的空間概念開始培養,逐步進展到幾何概念、數學論證

從小孩到老人,幾何數學是可以花一輩子的探索的科學,Zometool更是亦淺亦深的跨年齡教材。



產品規格 :

? 包裝尺寸:13.5cm * 13.5cm * 16.5cm

? 內容物:連接球*330 / 藍短*180 / 黃中*20 短*200 / 紅短*120 超短*120 共970

? 材質:ABS塑膠抗漲

?
產地: 美國

正常使用但桿件斷掉了怎麼辦?

注意事項 :

? 細小零件請小心兒童吞食

? 本商品適合6歲以上兒童使用

商品訊息特點

培養孩子的空間直觀、形塑其數學素養,更激發孩子的數理天賦與創造力!

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