這是 96 年數乙的選擇第一題：

在圓內有兩個相異點 P與Q，試作一個內接直角三角形，使得 P、Q兩點分別落在直角三角形的兩股。

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這是一個有趣的問題，台北市立中山女高的莊勤忠與南婷婷老師提出了很簡單的作法：請見龍騰網站。

三角形 ABC是一個正三角形，其三邊的中點為 D,E,F，現從 A,B,C,D,E,F 6 點中任意挑選 3 點，作其外接圓，問可以作出多少個不同的外接圓？

下列是三個正方形，則三個角 A,B,C 的和為何？

下圖為三個正方形，求tan (∠ BAC) 的值。

現在有2個紅球，3個白球，每次取一球，取後不放回。求取完紅球所需的次數期望值。

下圖為一個正四面體，E,F分別為兩邊的中點，求兩歪斜線EF和CD的最短距離。

下圖是一個直徑為30公分的圓盤，從中切下直徑20公分與10公分的兩個圓盤，現若要在剩下的圖形中再切下一個圓，此圓最大的直徑為何？

下圖是橢圓 x²/9 +y²/4=1 的圖形，其中黃色部分是y=1的上方。