201607081626高中數學 多項式和內切球

標題:

高中數學 多項式和內切球

發問:

1. 邊長為10的正方形ABCD,E、F分別為AB、BC之中點, 現沿DE、EF、FD向上折起,使得A、B、C三點重合, 形成一四面體, 則此內切球的內切球半徑為何? 2. f(x)=ax^3 + bx^2 + cx -1 (a<0,a,b,c皆為實數), 且f(5)=3,則方程式f(x)=0有幾個相異實根? 3. 3^0.5 tanA=2sinBsecA -1 , 若 270 度 < A < 360 度 ,且B =2009度, ... 顯示更多 1. 邊長為10的正方形ABCD,E、F分別為AB、BC之中點, 現沿DE、EF、FD向上折起,使得A、B、C三點重合, 形成一四面體, 則此內切球的內切球半徑為何? 2. f(x)=ax^3 + bx^2 + cx -1 (a<0,a,b,c皆為實數), 且f(5)=3,則方程式f(x)=0有幾個相異實根? 3. 3^0.5 tanA=2sinBsecA -1 , 若 270 度 < A < 360 度 ,且B =2009度, 則A=?

最佳解答:

第1題: 四面體V=5*5*10/6=125/3 由內切球心連接A(BC), D,E,F線段,可將四面體分割為4個小四面體 比較體積得 125/3=(1/3)*100*r, so, r=5/4 第2題:3個實根 因f(∞)=-∞, f(-∞)=+∞ , f(0)=-1 故有3相異實根(2正1負) 第3題: sqrt(3)*tanA= -2sin(29度)/cosA -1, so, sqrt(3)sinA+cosA= -2sin(29度) then sin(A+30度)= - sin(29度) A=270~360度, 則A+30度= (-29+360)度, A= 301度

其他解答:6AFDA1271C972566
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