201607081048請問如何用尺規作正17邊形-_0

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請問如何用尺規作正17邊形?

發問:

請問是誰做出來ㄉ... 還有...作法(比較難) 或者是相關網站 謝謝..........

最佳解答:

古希臘的數學家很早就發現以尺規作正三、四、五、十五邊形的方法;而在二千多年後,以尺規作正十七邊形的方法,才被德國的數學家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 以代數的方法解決。 高斯證明了只要當 n 可以寫作 n = 2k 或 n = 2kp【其中 k 和 h 為大於零的正整數;而 p 為費馬質數 (Fermat's prime number),即可寫作 22h + 1 的質數】時,這個正 n 邊形才可以用圓規和沒有刻度的直尺作出。高斯除了是一位傑出的數學家,他同時也是一位出色的語言學家。高斯在大學時代已經精通拉丁文,他在語言學上的興趣令他需要在數學和語言學兩者之間作出抉擇:他究竟應終生從事數學方面的研究,抑或從事語言學方面的研究?根據高斯的日記,他在 1796年 3月 30日得出一個在數學上重大的發現,從而使他決定終生研究數學;這一個重大的發現也就是以尺規作正十七邊形。 圖片參考:http://hk.geocities.com/maths_mathematics_03/17-gon.gif 以下為以尺規作正十七邊形的方法:1.以 O 為圓心作一圓形,並作直徑 AB。2.作一直徑與直徑? AB 垂直。3.把這條直徑其中一條半徑平分為兩部份。4.再把這條線段平分為兩部份,得點 C 並作線段 AC。5.以 C 為圓心、線段 AC 為半徑作一弧線到在圖中垂直的直徑。6.將這條弧線平分為兩部份。7.再將弧線平分為兩部份,得點 D 並作線段 CD。8.線段 CD 與直徑? AB 相交於點 E 。9.作一條段與線段 CE 成 45度角,在與徑? AB 相交處得點 F 。10.將線段 AF 平分為兩部份,並以線段 AF 為直徑作一圓形。11.在這個圓形和垂直的直徑相交處得點 G 。12.以點 E 為圓心、線段 EG 為半徑作一圓形。13.在這個圓形和直徑? AB 相交處得點 H 和點 I 。14.於點 H 和點 I 分別作一與直徑? AB 垂直的直線。15.這兩條直線與圓形相交得點 J 和點 K 。 16.將弧線 JK 平分為兩部份,得點 L 。17.點 J、點 K、點 L 和點 A 為正十七邊形的頂點,以這些點找出其餘的頂點。18.把相鄰的頂點連在一起,從而作出正十七邊形。

其他解答:

好在高斯死得早,沒有的話數學一定是更難學好 可惜高斯死得早,沒有的話數學一定有更偉大之發明|||||好可怕....好麻煩...暈2DFBFFA78A0B7F41
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