201204152206玩數學 - 圓的內接五邊形

 

網路上內接五邊形的製作方法的介紹很多   大多是使用托勒密的方法

因為既然可以找到這麼多的參考資料   我就不用再多演算一次了

可以直接參考這個昌爸的工作坊 http://www.mathland.idv.tw/fun/rn.htm

 

這裡面最後提到的證明  其實是在證明  使用這樣的畫法畫出來的五邊形邊長

的確是 2R sin 36

而 sin 36 的值可以參考這個運算 

http://www.mathland.idv.tw/talk-over/memo.asp?srcid=23614&bname=ASP

 

所以整個內接五邊形的製作過程   就是在尋找 sqr ( 10 - 2 sqr 5 ) / 2 的大小而已

 

說起來似乎平凡無奇   可是如果給你一個像下圖這樣空空白白的東西

要你找出 sqr ( 10 - 2 sqr 5 ) / 2 R的大小   你會不會發神經

所以這個方法  最厲害之處就是  從一個毫無線索的東西之中找到線索

 

一整個拜倒在地 ................

 

托勒密定理一

 

 

回應

英文是一個工具,就像給住在箱子裡的人挖的一個可以往外看的小洞。

但是這個小洞只能看見一個方向,所以要記住的是,我從這個小洞看見的並不是全世界,

而只是這個小洞呈現的一種風景。

如果要看到多一點的世界,還得多挖幾個洞才行。

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