201607080822高一 數線上的幾何

標題:

高一 數線上的幾何

發問:

f(x)=|x-3|+|x+1|+|x-2|+|x+4| =|x+4|+|x+1|+|x-2|+|x-3| 大於等於|(x+4)+(3-x)|+|(x+1)+(2-x)| =10 不懂為何第二行一定要這樣子分配? 不同分配似乎答案不同? 在絕對值內將式子倒過來是為了消除x嗎?

最佳解答:

明顯地,(x+4)>(x+1)>(x-2)>(x-3) 若四個都是正數或四個都是負數,那它們的絕對值之和會是很大的; 三個正一個負,或一個正三個負會是其次; 所以兩正兩負會出現最小的值,即 (x+4)>(x+1) >= 0 >= (x-2)>(x-3) 此時的 f(x) 是 -(x-3)+(x+1)-(x-2)+(x+4) =-x+3+x+1-x+2+x+4 =10 ??(此時的 x 範圍是 -1 <= x <= 2)

其他解答:2DFBFFA78A0B7F41
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