200811151049導星鏡焦距的計算Ⅱ

就如同很多人一樣,曾很深的思考過什麼是導星鏡「正確」的焦距要多長才可以?如果主攝影焦距是X,自動導星器要用多少焦距來導?搜尋網路與問人之後,得到第一個「定理」….

使用最少1/3或是比1/3更長的主攝影焦距的導星鏡

雖然它的確有效,但是我從未真正滿意這個定理。大家是基於什麼道理來得到這個結果?讓我們繼續來探索這個問題。

有一個人提出了G系數(G-ratio)的優點,這個系數是基於主影像感光器與導星感光器的解析度(以弧秒計),這意味著它使用了兩者的焦距長與攝影感應器的像素尺寸(pixel size)

G系數定義為

G系數=(導星器 弧秒/像素)/(攝影器弧秒/像素)

或是

           G系數=[(攝星焦距)/(導星焦距)]*[(導星器像素尺寸)/(攝影器像素尺寸)]

再次提到傳統認知的數值是主鏡焦距的1/3

但是目前的自動導星器與自動導星軟體,很有趣的可以輕易達到導星影像矩心0.1像素的計算,實際上最好的工作值可能為0.066像素或是1/15像素。因此也許一個較好的G系數的目標值是約在1/151/5之間。

基於以上的理論,「最佳」的導星鏡,是提供自動導星器一個最廣域、明亮的視野。如此的話,你就有更多的機會得到一個夠亮的導星來處理。

讓自動導星器在一個高於視相(SEEING)所允許的解析度中操作是沒有意義的。因此,如果你的視相是2弧秒,擁有一支可以讓自動導星器在2弧秒/像素下工作的導星鏡是沒有什麼用的,為什麼?因為要記得自動導星器實際上計算至一個像素的1/15,在這個情況下為0.13弧秒的解析度(最壞的情況是0.4弧秒)

同時考慮赤道儀:它能夠導得多精確?

視相在大部份的晚上,可能都局限於在2弧秒,逆行這個準則的話,意謂著正在使用一個解析度大於30弧秒/像素導星器是在浪費時間。STV7.4micron像素,因而可得

弧秒/像素=(像素尺寸um)/(焦長mm)*206

焦長=[(像素尺寸um)/(弧秒/像素)]*206

焦長=[7.4/30]*206=50mm

你能相信以上的數值嗎?這是真的!如果你想到SBIG所提供給STVeFinder,它們聲稱可以導優於1弧秒,是我們所假設的2弧秒的一半。eFinder鏡頭的焦點是多少?100mm,即我們所計算的50mm的一倍。

結論

先不管所有系數與數值的意義,先考慮你的赤道儀/視相/影像量度(image scale)所允許的數值,然後代入以上的公式,再看你實際上需要多少的焦長。如果你喜歡加一些誤差,不過得到的結果仍然是比傳統認知的焦長還要短。有同好使用一個二手PENTAX 200m m相機鏡頭在導星器上,用來導折射鏡,他得到的結論是這樣的焦距已經足夠。不過在使用SCT時,就有人仍然使用離軸導星鏡(off-axis guider),即與攝影焦距一樣的焦長導星,他是為了消除主鏡移位(mirror shit)的問題而使用此種導星器。

這是一個大膽的假設
矩心(centroid )的計算是根據許多的因素,包括:CCD像素感光度的一致性(雖然這個可以藉由確保導星產生頗大的ADU值,並完成自動減暗幅,或甚至於導星影像的完全校準)、導星軟體的演算法、星體影像在晶片上的大小、先假設為16位元ADC(類比訊號轉換器)。對較短焦距而言,導星在影像中只有幾個像素寬,這會嚴重的限制軟體計算正確矩心的能力。在這種情況中,稍微的失焦可以讓軟體因而得到更多的像素來運算矩心。

 

 

※各種CCD的像素尺寸(PIXEL SIZE)

QHY8=7.8um

QHY5=5.2um

ST4=2.6um

ST402=9um

STV=7.4um

TOUCAM=5.6um

DSI=6.43um

350D、20d=6.4um

300D=7.1um

5D=8.2um

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